如图3—33所示,已知平面流动的流函数为ψ=3x2一xy2+2yt3,试求t=2s时,经过图中圆弧AB及直线OA的流量。
采用位移法解图中所示连续梁时,基本未知量Δ1和Δ2,分别为B和C结点的角位移,基本方程为
试用式(13-38)和式(13-39)求kij和Fip并与用第7章的方法得出的结果加以比较。设各杆EI=常数。
分析非线性规划
在以下各点的可行下降方向(使用式(7.6)和式(7.7)): (1)X(1)=(0,0)T; (2)X(2)=(2,2)T; (3)X(3)=(3,2)T。 并绘图表示各点可行下降方向的范围。
(1) 设Z=ln X~N(μ,σ2),即X服从对数正态分布,验证
(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x1,x2,…,xn,求E(X)的最大似然估计.此处设μ,σ2均为未知.
(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中,一个句子的单词数近似地服从对数正态分布,设μ及σ2为未知.今自该书中随机地取20个句子.这些句子中的单词数分别为
52 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中,一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少?
8.图示的输送带行星轮系中,已知各齿轮的齿数分别为z1=12,z2=33,z2’=30,z4=75。电动机的转速n1=1450 r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。
试求图示梁C点挠度,已知Fp=9000N,q=15000N/m,梁为18号工字钢, I=1660cm¿33 34¿
假定某国经济可由下式描述:
C=90+0.9Y
I=200-1000i
L=Y-10000i
若比例所得税率为33%,政府购买为710美元,实际货币供给为500美元,求:
(1)最初的投资总额和赤字水平?
(2)货币供给量如何变化才能使该国政府达到预算平衡?
(华南理工大学2009年考研试题)如图13—33所示选频电路中,已知R1=R2=250kΩ,C1=0.01μF,当输入端加上频率f=1000Hz的正弦交流电压
时,输出电压
与输入电压
同相位,试求电容C2是多少?