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[主观题]
设 < R,* > 是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且 < R,* > 是独异点。
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设R是有限集X上的一个二元关系,证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
A.S={0,1,3,5},*是模7加法
B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法
C.S=N(自然数集合),*是一般加法
D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是
A.奇函数,增函数
B.偶函数,增函数
C.奇函数,减函数
D.偶函数,减函数