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[主观题]

一块边长为a和b的均匀矩形薄板,质量为m。

其转轴通过板的质心且垂直于板面。试证薄板对该轴的转动惯量为J=1/12M(a²+b²).

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第1题
质量为M的匀质正方形薄板,边长为L,可自由地绕一竖直边旋转。一质量为m,速度为v的小球垂直于板面撞在它的对边上。设碰撞是完全弹性的,问碰撞后板和小球将怎样运动?

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第2题
如图所示,一质量为M的均质方形薄板,其边长为L,铅直放置着,它可以自由地绕其一固定边转动。若有一
质量为m,速度为v的小球垂直于板面碰在板的边缘上,设碰撞是弹性的,试分析碰撞后板和小球的运动情况。

如图所示,一质量为M的均质方形薄板,其边长为L,铅直放置着,它可以自由地绕其一固定边转动。若有一质量

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第3题
如图10.5(a)所示的边长为,厚度为t的正方形薄板,四周均匀受压,q=1N/m2,并且在y向两对角顶点承受大小为P=2 N/

如图10.5(a)所示的边长为如图10.5(a)所示的边长为,厚度为t的正方形薄板,四周均匀受压,q=1N/m2,并且在y向两对角,厚度为t的正方形薄板,四周均匀受压,q=1N/m2,并且在y向两对角顶点承受大小为P=2 N/m2的集中荷载,荷载沿厚度均匀分布,薄板的弹性常数E为已知,且u=0。试求它的位移和应力。

如图10.5(a)所示的边长为,厚度为t的正方形薄板,四周均匀受压,q=1N/m2,并且在y向两对角

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第4题
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质
量.

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第5题
如图所示,一块长为L=0.60m,质量为M=1kg的均匀薄木板,可绕水平轴OO'无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡

位置时,有一质量为m=10×10-3kg的子弹垂直击中木板A点,A离转轴OO'距离l=0.36m,子弹击中木板前的速度为500m/s,子弹穿出木板后的速度为200m/s,求

如图所示,一块长为L=0.60m,质量为M=1kg的均匀薄木板,可绕水平轴OO'无摩擦地自由

如图所示,一块长为L=0.60m,质量为M=1kg的均匀薄木板,可绕水平轴OO'无摩擦地自由

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第6题
矩形薄板oABC的两对边AB与oC为简支,受均匀分布的弯矩M作用,oA与BC为自由边,受均匀分布的弯矩uM作用,板面无

横向荷载作用,如图8.7所示。试证明挠度ω=ω(y)可以作为此问题的解,并求挠度、内力和总剪力。

矩形薄板oABC的两对边AB与oC为简支,受均匀分布的弯矩M作用,oA与BC为自由边,受均匀分布的弯

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第7题
如图17.6所示,一块均匀的长木板质量为m,对称地平放在相距l=20cm的两个滚轴上。滚轴的转动方向如图示,滚轴表

面与木板间的摩擦系数为μ=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离后释放,证明此后木板将做简谐运动并求其周期。

如图17.6所示,一块均匀的长木板质量为m,对称地平放在相距l=20cm的两个滚轴上。滚轴的转动方向

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第8题
方格网中的正方形或矩形的边长应根据测设对象而定,一般以()m为宜。

A.100~200

B.200~300

C.300~400

D.400~500

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第9题
电流均匀地流过宽为b的无限长平面导体薄板,电流为I,沿板长方向流动。求:(1)在薄板平面内,距板的一边为b的P点

电流均匀地流过宽为b的无限长平面导体薄板,电流为I,沿板长方向流动。求:(1)在薄板平面内,距板的一边为b的M点处的磁感应强度(图11-21(a));(2)通过板的中线并与板面垂直的直线上一点N处的磁感应强度,N点到板面的距离为x(图11-21(b))。

电流均匀地流过宽为b的无限长平面导体薄板,电流为I,沿板长方向流动。求:(1)在薄板平面内,距板的一

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第10题
下列说法正确的是()

A.1000*800*1000静压箱展开面积为2.6平方

B.矩形风管长边长小于等于320mm时,钢板厚度0.5mm,支架间距4000mm

C.矩形风管长边长大于630mm且小于等于1000mm时,钢板厚度0.75mm,支架间距3000mm

D.L30*30*3表示等边角钢,且厚度为3mm,单位米重1.373kg/m

E.风管用橡塑保温材料常用的防火等级为B1级

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第11题
质量为m的粒子在边长为a的立方盒子中运动,用坐标和动量的不确定度关系估算粒子的能量最小值。

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