题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， E为棱CD的中点，则()。

A₁E⊥DC₁

A₁E⊥BD

A₁E⊥BC₁

A₁E⊥AC

答案

A、

A₁E⊥DC₁

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第1题

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D中点，则直线EF与BD1所成的角的正弦值是（)。

A.√3/3

B.√2/2

C.√6/3

D.√6/2

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第2题

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1和D1B1所成的角是A.30°B.60°C.45°D.90°

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1和D1B1所成的角是

A.30°

B.60°

C.45°

D.90°

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第3题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成角的大小是__________

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第4题

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

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第5题

在一个木制正方体的表面涂上颜色，将它的每条棱3等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个小正方体。将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出2个小正方体，其中1个小正方体只有1个面涂有颜色，另1个至少有2个面涂有颜色的概率约为（）

A.0.05

B.0.17

C.0.34

D.0

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第6题

有一个长为5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水，当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是（）

A.3立方分米

B.4

C.5立方分米

D.4立方分米

E.5

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第7题

在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱AA ˊ和BB ˊ的中点，若θ为直线CM与D ˊN所成的角，则sinθ=（）A.1/9

在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱AA ˊ和BB ˊ的中点，若θ为直线CM与D ˊN所成的角，则sinθ=（）

A.1/9

B.4√5/9

C.2/3

D.2√5/9

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第8题

材质均匀、形状规则的物体的重心位置，说法不正确的有()。

A.球形物体重心在对角线的交点上

B.三角形的重心位置在三条中线的交点上

C.圆棒的重心在中间截面的中线上

D.正方体的重心在对角线的交点上

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第9题

一个正方体棱长扩大到原来的3倍，则正方体表面积扩大到原来的（），体积扩大到原来的

A.9倍

B.6倍

C.54倍

D.27倍

E.18倍

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第10题

在大正方体的角上挖一个小正方体，大正方体的表面积不变（）

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第11题

把一个涂色的大正方体，切割成同样大的27个小正方体，3面涂色的有（）块。2面涂色的有（）块，1面涂色的有（）块，0面涂色的有（）块

A.8

B.12

C.6

D.1

E.7

F.0

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在正方体ABCDA1B1C1D1中， E为棱CD的中点， 则()。

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， E为棱CD的中点，则()。