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点M沿轨道OABC运动，OA段为直线，AB和BC段分别为四分之一圆弧，如图所示。已知：点M的运动方程为s=30t+5t2，其中s以m计，t以s计。试求：t=0，1，2s时，点M的速度和加速度。
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跑车通过长为l的绳索OA吊着质量为m的重物A以匀速度v0沿水平方向运动，如题8-8图(a)所示。由于突然刹车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，试求刹车前和刹车后绳子的拉力。
列车沿圆弧轨道行驶如图，方向由西向东逐渐变为向北,其运动规律s=80t-t2(s以m计,1以s计).当t=0时,列车在A点，此圆弧轨道的半径为1500m.若把列车视为质点,求列车从A点行驶到s=1200m处的速率和加速度.
如图8-35所示，点M以不变的相对速度vr，沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度ω绕OA轴作匀速转动。如∠MOA=θ，且当t=0时点在M0处，此时距离OM0=b。求在t秒时，点M的绝对加速度的大小。
A.机器人的运动轨迹是一条直线
B.机器人的路程为6 m
C.机器人的位移大小为7 m
D.机器人的平均速度大小为0.5 m/s
如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。弹簧的形变量相同时弹性势能相同则小球在此过程中（）。
A.加速度等于重力加速度g的位置有两个
B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离
个简支边上受均布力矩M，在两个自由边上受均布力矩μM。试证w=f(x)能满足一切条件，并求出挠度，弯矩和反力
图8-16a所示小环M沿杆OA运动，杆OA绕轴O转动，从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程：
求t=1s时，小环M相对于杆OA的速度和加速度，杆OA转动的角速度及角加速度。
