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两个质量都为m的质点，如习题9-35图连接在三个劲度系数都是k的弹簧上，两质点间连接一质量可以忽略的阻尼减震器，阻尼减震器所施的力为bv，这里v是它两端的相对速度，b为常量。该力阻止其两端之间(即两质点之间)的相对运动。令x1，x2分别为两质点离开其平衡位置的位移。
(1)写出每个质点的运动方程;
(2)证明运动方程可以用新的变量y1=x1+x2和y2=x1-x2来求解;
(3)证明：如果两质点原来静止于平衡位置，在t=0时给质点1以初速度v0，则在足够长的时间以后，两个质点的运动方程为
，并求出ω。
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如习题7-8图所示，质量为m0、半径为R的弹性球在水平面上做纯滚动，球心速度为v0，与粗糙的墙面发生碰撞后，以相同的球心速度反弹，设球与墙面、水平面的摩擦因数都为μ，碰撞时球与水平面的摩擦可以忽略。
(1)碰撞后，球经过一段时间开始做纯滚动，求此时的球心速度;
(2)若球与墙面之间的碰撞时间为Δt，为使碰撞时球不会跳起，则摩擦因数应满足什么关系？设碰撞过程中的相互作用力为恒力。
如习题4-4图所示，光滑水平面上并排静放着两块质量分别为m1和m2的木块。一质量为m的子弹以初速度v0水平射向两木块，射穿两木块后以v'的速度沿原方向运动。求两木块的速度v1和v2。设子弹在两木块中受到的阻力(可视为恒力)相等，而穿过m1所用的时间为穿过m2所用时间的一半。
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(1)两山顶各自受到的绳索的作用力的大小;
(2)绳索中点处的张力。
(1)设跳起来的高度为h,求通过导线的电量q:
(2)当m=10g,l=20cm,h=2.0m,B=0.10T时,求q的值.
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以电阻为R=2.0Ω闭合回路处于变化的磁场中(如习题3-9图所示)。若通过回路的磁通量与时间的关系为Φm=(5t2+8t+2)×10-3Wb，求t=2s时回路中的感应电动势及感应电流。
