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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从()

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

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第1题
已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则()

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第3题
下列说法正确的是()。

A.P(A)=P(B)的充分必要条件是A=B

B.设P(A)≠0,P(B)≠0,则事件不相容与BA与独立,BA最多只能发生其一

C.若A=B,同时发生或同时不发生

D.若A=B,则A,B为同一事件

E.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从正态分布

F.若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换后服从标准正态分布

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第4题
假设随机变量X与Y相互独立,同服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度

假设随机变量X与Y相互独立,同服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度

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第5题
已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY.

已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY

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第6题
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为

式中,a为均值,σ为标准差.

如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令

则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.

(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.

(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.

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第7题
设随机变量X,Y都服从正态分布N(0,1)。则()A.X+Y服从正态分布B.X2和Y2服从χ2分布C.X2+Y2服从χ2

设随机变量X,Y都服从正态分布N(0,1)。则()

A.X+Y服从正态分布

B.X2和Y2服从χ2分布

C.X2+Y2服从χ2分布

D.X2/Y2服从F分布

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第8题
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列结论正确的是()。

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2服从分布2分布

C.X2和Y2都服从分布2分布

D.X2/Y2服从F分布

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第9题
设服从正态分布N(0,1)的随机变量概率密度为φ(x),则φ(0)=( ).

A.0

B.√2

C.2

D.1

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第10题
随机变量x服从正态分布N(2,4),则x的期望值和方差分别为()。

A.2,4

B.2,16

C.4,2

D.0,2

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第11题
设随机变量X服从正态分布N(4,9)。则P{X<4}=()。

A.0

B.1

C.1/2

D.1/3

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