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已知一个线性时不变系统的单位抽样响应h(n)在区间N0≤n≤N1之外皆为零；又已知输入x(n)在区间N2≤n≤N3之外皆为零；设结果输出y(n)除区间N4≤n≤N5之外皆零，试以N0，N1，N2，N3表示N4和N5。
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设两个线性时不变系统h1(n)和h2(n)级联后的总单位脉冲响应h(n)为单位脉冲序列，即h(n)=δ(n)。已知h1(n)=δ(n)-0.5δ(n-1)，求h2(n)及其12点离散傅里叶变换。
某线性时不变系统的初始状态不变。已知当激励为f(t)时，全响应
y1(t)=e-t+cosπt， t＞0
当激励为2f(t)时，其全响应
y2(t)=2cosπt， t＞0
求当激励为3f(t)时，系统的全响应。
已知一线性时不变系统的冲激响应为h(n)，试用计算机分析其频谱，即求出H(k)(0≤k≤20)。
描述某线性时不变因果连续系统的微 分方程为
(1)求系统的冲激响应h(t)； (2)判定该系统是否稳定。 (3)若输入f(t)=6+10cos(t+45°)，求系统的稳态响应yss(t)。
A.h[n]=-h[M-n]
B.h[n]=h[M+n]
C.h[n]=-h[M-n+1]
D.h[n]=h[M-n+1]
某线性时不变因果系统，已知当激励f1(t)=u(t)时，全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)u(t)；当激励f2(t)=2u(t)时，全响应为y2(t)=(5e-t-3e-2t)u(t)。求在相同的初始条件下，激励f3(t)波形如下图所示时的全响应y3(t)。
某线性时不变因果系统，已知当激励f1(t)=u(t)时，全响应为y1(t)=(3e－t＋4e－2t)u(t)；当激励f2(t)=2u(t)时，全响应为y2(t)=(5e－t－3e－2t)u(t)。求在相同的初始条件下，激励f3(t)波形如图l－45所示时的全响应y3(t)。
设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图题1-7所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形。
某单输入线性定常系统(也叫线性非时变系统)的状态方程是
，已知： (1)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时，系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求： (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期，求系统离散化的状态方程。
