根据定义求下列函数在指定点的导数。(1)y=x3-2,在x=1处;(2)y=,在x=8处。
根据定义求下列函数在指定点的导数。
(1)y=x3-2,在x=1处;
(2)y=,在x=8处。
根据定义求下列函数在指定点的导数。
(1)y=x3-2,在x=1处;
(2)y=,在x=8处。
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:
1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
6)在P3中,定义如下:
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。
(本小题满分12分)
已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a).
(I)求导数f’(x);
(Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.
下列函数在各自定义域中为增函数的是
A.y=1+2x
B.y=1—x
C.y=1+x2
D.y=1+Z-x
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
A.欧洲协和飞机试飞成功,因其飞行成本巨大,故机票价格极其昂贵
B.美国的航天技术极其发达和先进,航天飞机在太空自由飞翔
C.五粮液集团经过长期的配方试验,在市场推出了低度酒,取得了极好的市场回报
D.美国铱星公司的技术可使人在地球的任何一个角落收发信息
A.欧洲,协和飞机试飞成功,因其飞行成本巨大,故机票价格极其昂贵
B.美国的航天技术极其发达和先进,航天飞机在太空自由飞翔
C.五粮液集团经过长期的配方试验,在市场推出了低度酒,取得了极好的市场回报
D.美国铱星公司的技术可使人在地球的任何一个角落收发信息