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[主观题]

利用函数在x1=100,x2=121处的值,计算的近似值,并估计误差。

利用函数利用函数在x1=100,x2=121处的值,计算的近似值,并估计误差。利用函数在x1=100,x2=在x1=100,x2=121处的值,计算利用函数在x1=100,x2=121处的值,计算的近似值,并估计误差。利用函数在x1=100,x2=的近似值,并估计误差。

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第1题
求函数f(x1,x2,...,xn)=x12+x22+...+xn2在条件下

求函数f(x1,x2,...,xn)=x12+x22+...+xn2

在条件下的最小值.

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第2题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第3题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x1

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则

(2)若函数f在[a,b]上可导,且

(3)对任意实数x1,x2,都有

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第4题
某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式。在曲线横
纵坐标xi,yi共11对数据如表9-14所示。

(1)利用多项式回归分析求这段曲线的纵坐标Y关于横坐标X的回归方程;

(2)设X1=X,X2=X2,利用多元线性回归方程求Y关于X1,X2的二元线性回归方程,从而得到这段曲线的回归方程。

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第5题
设f(x)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,求在以下各点:x1=(0,0)T
设f(x)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,求在以下各点:x1=(0,0)T

,x2=(1,1)T和x3=(2,1)T处的最速下降方向。

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第6题
设X是线序集合,如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2),称函数f:X→X是单调增加的,如果x≇

设X是线序集合,如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2),称函数f:X→X是单调增加的,如果x1< x2蕴含着f(x1)< f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。

(a)证明f+g是单调增加的。

(b)证明合成函数fg是单调增加的。

(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。

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第7题
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数时,s(x)才是三次自然样条。

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第8题
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。(1)写出样本均值

设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。

(1)写出样本均值的概率密度函数;

(2)计算概率P{>11}。

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第9题
设随机变量Xi服从二项分布B(i,p),i=1,2。X1与X2相互独立,令随机变量Y=X1-X2,求Y的概率函数与分布函数。

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第10题
设X1,X2,...,Xn为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数
的矩估计量。

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第11题
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

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