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第1题
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）求：（I)双曲线的标准
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且经过点（-3，8）
求：(I)双曲线的标准方程；
(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。
第2题
：线性和非线性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系．用直角坐标形象地画出来，是一根直线。在线性系统中。部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效．非线性方程的两个解之和不再是方程的解。对于处理线性问题．已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换、拉普拉斯变换等等。自然界大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。下面不符合这段话的意思是（）。
A.线性在直角坐标系中表现为一根直线
B.线性是非线性在一定条件下的特例
C.人们通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法来解决线性问题
D.线性作用在自然界中极其少见
第3题
（本小题满分12分）已知抛物线C：x2=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上． （I）求抛物线C的方程； （Ⅱ
（本小题满分12分）
已知抛物线C：x2=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．
第4题
通过点（－3，1）且与直线3x－y－3=0垂直的直线方程是（）A.x+3y=0B.3x+y=0C.x－3y+6
通过点（－3，1）且与直线3x－y－3=0垂直的直线方程是（）
A.x+3y=0
B.3x+y=0
C.x－3y+6=0
D.3x－y－6=0
第5题
如图(a)所示，质量为1.0x10-2kg的子弹，以500m·s-1的速度射入木块，并嵌在木块中，同
如图（a)所示，质量为1.0x10-2kg的子弹，以500m·s-1的速度射入木块，并嵌在木块中，同
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时使弹簧压缩从而作简谐运动，设术块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0x103N·m-1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为t轴正向，求简谐运动方程。
第6题
给定三点A（1，0)、B（-1，O)、C（1，2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是__________．
给定三点A(1，0)、B(-1，O)、C(1，2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是__________．
第7题
通过两点（0,1)和（1,0)的二次曲线,以两直线x-2y-1=0,2x-y+1=0为其一对共轭直径,求的方程.
通过两点(0,1)和(1,0)的二次曲线
,以两直线x-2y-1=0,2x-y+1=0为其一对共轭直径,求
的方程.
第9题
在某一地区、每年大约有3%的城市人口移居到周围的郊区，大约有7%的郊区人口移居到城市中，在2000年，城市中有500000居民，郊区中有800000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x0表示2008年的初始人口。然后估计三年之后即2011年城市和郊区的人口数量(忽略其它因素对人口规模的影响)。
在某一地区、每年大约有3%的城市人口移居到周围的郊区，大约有7%的郊区人口移居到城市中，在2000年，城市中有500000居民，郊区中有800000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x0表示2008年的初始人口。然后估计三年之后即2011年城市和郊区的人口数量（忽略其它因素对人口规模的影响)。
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第10题
在某一个地区，每年约有5%的城市人口移居到周围的郊区，大约4%的郊区人口移居到城市中，在2008年，城市中有400000居民，郊区有600000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x0表示2008年的初始人口，然后估计两年后，即2010年城市和郊区的人口数量。(忽略其它因素对人口规模的影响)
在某一个地区，每年约有5%的城市人口移居到周围的郊区，大约4%的郊区人口移居到城市中，在2008年，城市中有400000居民，郊区有600000居民。建立一个差分方程来描述这种情况，用x0表示2008年的初始人口，然后估计两年后，即2010年城市和郊区的人口数量。（忽略其它因素对人口规模的影响)
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