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[主观题]
如图所示的弓形线框中通有电流I，求圆心O处的磁感应强度。
如图所示的弓形线框中通有电流I，求圆心O处的磁感应强度
。
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将一无限长导线中部拆成一个长为a、宽为b的开口矩形(如图)，并使此导线通过电流I，求矩形中点O点的磁场B。
在如图所示三相电路中，已知Za=(3+j4)Ω，Zb=(8-j6)Ω，电源线电压为380V，求电路的总有功功率、无功功率和视在功率以及从电源取用的电流。
某可控硅控制电路中的负载电流为
其中ω为圆频率，周期
。现设初
始导通时间
。求I(t)在[0,T]上的Fourier级数。
如题图4-8所示电路中，t=0时开关S闭合，在开关闭合前电路已处于稳态，求电流i(t)。
（本小题满分12分）
已知抛物线C：x2=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．
在右手直角坐标系σ1中,设两直线li:Aix+Biy+Ci=0(i=1,2)互相垂直,取l1,l2为右手直角坐标系σ2的O'y'轴,O'x'轴,试求σ2到σ1的点的坐标变换公式.
求下列线性变换在所指定基下的矩阵：
1)在P3中，
，
在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
2)[O，ε1，ε2]是平面上一直角坐标系，是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影，
是平面上的向量对ε2的垂直投影，求
在基ε1，ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中，设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间，求微分变换
在基εi(i=1，2，...，6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1，1，1)，η2=(1，0，-1)，η3=(0，1，1)下的矩阵是
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
6)在P3中，定义如下：
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
7)同上，求在η1，η2，η3下的矩阵。
