哪个是供给方程,哪个又是需求方程?请解释。
假设过程{(xt,yt):t=0,1···},满足方程其中,时期及此前的所有信息β≠0,且|y|<1[于是xt并因而yt是((1)]。证明:这两个方程意味着如下形式的一个误差修正模型:
其中,。(提示:首先从第一个方程的两边减去yt-1.然后在右边加上并减去一个βxt-1,并重新整理。最后,利用第二个方程得到包含Δxt-1的误差修正模型。)
下面这个模型是比德尔和哈默梅什(BiddleandHamermesh,1990)所用多元回归模型的一个简化版本,原模型研究睡眠时间和工作时间之间的取舍,并考察影响睡眠的其他因素:
sleep=β0+β1totwrk+β2educ+β3age+u
其中,sleep和totwrk都以分钟/周为单位,而educ和age则以年为单位。(也可参见计算机练习C3。)
(i)如果成年人为工作而放弃睡眠,β1的符号是什么?
(ii)你认为β2和β3的符号应该是什么?
(iii)利用SLEEP75.RAW中的数据,估计出来的方程是
sleep=3638.25-0.148totwrk-11.13educ+2.20age
n=706,R2=0.113.
如果有人一周多工作5个小时,预计sleep会减少多少分钟?这是一个很大的舍弃吗?
(iv)讨论educ的估计系数的符号和大小。
(v)你能说totwrk,educ和age解释了sleep的大部分波动吗?还有什么其他因素可能影响花在睡眠上的时间?它们与totwrk可能相关吗?
使用WAGE1.RAW中的数据。
(i)估计方程
保留残差并画出其直方图。
(ii)以log(wage)作为因变量重做第(i)部分。
(iii)你认为是水平值-水平值模型还是对数-水平值模型更接近于满足假定MLR.6?
在化工产业的企业总体中,令rd表示年研发支出,sales表示年销售额(都以百万美元计)。
(i)写一个模型(不是估计方程),其中rd和sales之间的弹性为常数。哪一个参数代表弹性?
(ii)再用RDCHEM.RAW中的数据估计模型。用通常的形式写出估计方程。rd关于sales的弹性估计值是多少?用文字解释这个弹性的含义。
本题使用GPA2.RAW中的数据。
(i)考虑方程
其中,colgpa表示累积的大学GPA,hsize表示高中毕业年级以百人计的规模,hsperc表示在毕业年级中学术排名的百分位,sat表示SAT综合分数,female是一个二值变量,而athlete也是一个运动员取值1的二值变量。你对这个方程中的系数有何预期?哪些你没有把握?
(ii)估计第(i)部分中的方程,并以通常的形式报告结果。估计运动员和非运动员之间GPA的差异是多少?它是统计显著的吗?
(ii)从模型中去掉sat并重新估计这个方程。现在,作为运动员的估计影响是多大?讨论为什么这个估计值不同于第(ii)部分的结论。
(iv)在第(i)部分的模型中,容许作为运动员的影响会因性别不同而不同。检验如下原假设:在其他条件不变的情况下,女生是否是运动员没有差别。
(v)sat对colgpa的影响会因性别不同而不同吗?讲出你的根据。