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[主观题]

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k),试利用X(k)导出下列各序列的DFT。已

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第1题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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第2题
设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知试证函数f(x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第3题
已知将这两个序列以周期N=6分别作周期延拓得到,求这两个周期序列的周期在积在主值区间的值。

已知将这两个序列以周期N=6分别作周期延拓得到,求这两个周期序列的周期在积在主值区间的值。

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第4题
长度N=4的序列x(n)如图P3.5所示,试画出下面各序列的图形。

长度N=4的序列x(n)如图P3.5所示,试画出下面各序列的图形。

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第5题
图P3.10表示一个5点序列r(n).试画出:(1)x(n)xx(n)(2)x(n)⑤x(n)(3)x(n)⑩x(n)

图P3.10表示一个5点序列r(n).试画出:

(1)x(n)xx(n)

(2)x(n)⑤x(n)

(3)x(n)⑩x(n)

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第6题
已知两个N点实序列u(n)和v(n)的DFT分别为U(k)和V(k),现在需要求出序列u(n)和v(n),试用一次N点IFFT运算来实现。

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第7题
已知函数f(x)=3x,那么函数f(x)的值域为()A.{y|y>1}B.{y|y>0}C.{y|y&g

已知函数f(x)=3x,那么函数f(x)的值域为()

A.{y|y>1}

B.{y|y>0}

C.{y|y>0且y≠1}

D.R

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第8题
已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为() A.7x+24y-1

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为()

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

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第9题
(本小题满分12分)已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a). (I)求导数f’(x); (Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]

(本小题满分12分)

已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a).

(I)求导数f’(x);

(Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.

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第10题
求下列曲线段的弧长:(1)y2=4x,0≤x≤1;(2)y=x3/2,,0≤x≤5;(3)y=1-lncosx,0≤x≤π/4;(4)

求下列曲线段的弧长:

(1)y2=4x,0≤x≤1;

(2)y=x3/2,,0≤x≤5;

(3)y=1-lncosx,0≤x≤π/4;

(4)

(5)

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第11题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3. (I)求二次函数的解析式; (1I)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.

(I)求二次函数的解析式;

(1I)若,(x)>;3,求对应x的取值范围.

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