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第1题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次
测量结果
相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差
利用
Zn估计σ.
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相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差利用Zn估计σ.(I)求Z的概率密度;
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(III)求σ的最大似然估计量.
第5题
设（X1，X2，…，Xn1)和（Y1，Y2，…，Yn2)是分别来自正态总体的独立样本， 分
设(X1，X2，…，Xn1)和(Y1，Y2，…，Yn2)是分别来自正态总体
的独立样本，
分别表示样本均值，
分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求
第6题
耐压试验是指压力容器全面检验合格后，所进行的超过( )压力的液压试验或者气压试验。每( )次全面检验期间内，原则上应当进行一次耐压试验
耐压试验是指压力容器全面检验合格后，所进行的超过（)压力的液压试验或者气压试验。每（)次全面检验期间内，原则上应当进行一次耐压试验
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第7题
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p（0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验
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次数记作X,即X等于使得A在第n-1次发生且在第n次不发生的最小的n.求X的母函数以及数学期望和方差.
第8题
设其中li（i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f（x1，x2，.
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
