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[主观题]

如图5.14(a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴

如图5.14（a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴

与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度，你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗？

如图5.14（a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴如图

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第1题

如图7-4所示，匀质圆盘质量为m，半径为r，可绕通过边缘且垂直于盘面的水平轴O转动。设圆盘从最高位

置无初速地开始绕轴O转动，求圆盘中心C与轴O的连线转过φ角时的角速度、角加速度以及轴的约束力。

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第2题

电动卷扬机如图a所示，两带轮中心线是水平线，胶带两边都与水平线的夹角为30°，鼓轮半径r=10cm，带

轮半径R=20cm，起重物的重力10kN，设胶带紧边拉力为松边拉力的两倍，尺寸如图a所示。试求胶带的拉力及A、B两轴承的约束力。

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第3题

质量为m的小球M系于细绳的一端。绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O，如图7-31所示。令小球在此水

平面沿半径为r的圆周作匀速运动，其速率为v₀，然后将绳向下拉，使圆周半径缩小为r/2，求此时小球的速度v₁和绳的拉力F_T。

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第4题

如图6-33所示，已知带轮O₁和O₂的半径为R，质量为m，对转动轴的回旋半径为ρ，主动轮O₁

带动从动轮O₂的下皮带的拉力F_T1和上皮带的拉力F_T2，求带轮的角加速度。

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第5题

半径为R的均匀带电球面，其电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，线电荷密度为λ，长度为L细线

近端离球心的距离为L，如图3.21所示，设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

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第6题

火车沿曲线轨道行驶时，若使轨道上没有侧向的压力，可将外轨适当垫高，如图6-5a、b所示。设铁路曲线

的曲率半径为R，轨距为s，火车行驶的速率为v，求外轨垫高的高度h。

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第7题

如图6-26a所示打桩机支架质量为m₁=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m₂=70

0kg，绞车鼓轮质量m₃=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。

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第8题

一建筑场地方格网及各方格顶点标高如图1－11所示，方格网边长为20m，场地表面要求的泻水坡度ix=0.3%，iy=0.2%。试求： 1）方格网2、12角点的设计标高 2）计算2、12角点的施工高度

A.54.5N

B.58.8N

C.42.5N

D.37.8N

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第9题

已知线性定常离散系统结构如图8-5所示，r（t)为单位阶跃函数，采样周期T=1s,试设计一个数字控制器

已知线性定常离散系统结构如图8-5所示，r(t)为单位阶跃函数，采样周期T=1s,试设计一个数字控制器D(z),使系统为无稳态误差的最少拍系统。(e^-1=0.368， e^-2=0.136)

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第10题

如图4-15所示，摇杆AB在一定范围内以θ=ωt绕A轴转动，其中ω=π/10rad/s，销钉M在固定的圆弧形滑道中

滑动，同时又在摇杆的直线槽中滑动。若固定圆弧半径R=10cm，试求销钉M的速度和加速度。

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第11题

如图5-16所示，半径r=80cm的轮子在速度v=2m/s的水平传送带上反向滚动，站在地面上的人测得轮子中

心C点的速度v_C=6m/s，其方向向右。求θ=30°的轮缘上一点P的绝对速度。

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