题目内容
（请给出正确答案）
判断下列命题是否正确？
(1)对给定的数据作插值，插值函数个数可以有许多．
(2)如果给定点集的多项式插值是唯一的，则其多项式表达式也是唯一的．
(3)li(x)(i=0，1，…，n)是关于节点xi(i=0，1，…，n)的拉格朗日插值基函数，则对任何次数不大于n的多项式P(x)都有
(4)当f(x)为连续函数，节点xi(i=0，1，…，n)为等距节点，构造拉格朗日插值多项式Ln(x)，则n越大Ln(x)越接近f(x)．
(5)同上题，当f(z)满足一定的连续可微条件时，若构造三次样条插值函数Sn(x)，则n越大得到的三次样条函数Sn(x)越接近f(x)．
(6)高次拉格朗日是很常用的．
(7)函数f(x)的牛顿插值多项式Pn(x)，如果f(x)的各阶导数均存在，则当xi→x0(i=1，2，…，n)时，Pn(x)就是f(x)在x0点的泰勒多项式．
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判断下列命题是否正确.
(1)满足Ax=λx的x一定是A的特征向量;
(2)如果
是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，则
，也是A对应于λ的特征向量;
(3)实矩阵的特征值一定是实数。
求下列命题公式的主合取范式和主析取范式，并判断公式是否为重言式或矛盾式。
(1) (
PvQ)→(P
Q)
(2) (P→Q)
(P→
Q)
(3)(R(∧Q→P))→(P→(QvR))
给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下两种情况:
试判断在起始点是否发生跳变,据此对(1)(2)分别写出其r(0+)值.
给定一线性分组码的监督矩阵为：
(1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型矩阵形式？若不是，将其转化为典型矩阵，并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0，并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性，若有，确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验，判断是否有错，若能纠错，给出正确的发送码组。
判断下列说法是否正确。 (1)完全竞争市场条件下，如果对商品的生产增加税收，则税收的负担主要落在生产者头上，如果对商品的销售增加税收，则增税的负担主要落在消费者头上。 (2)如果对于某一给定的产量，一个生产者使成本最小化，则他通过生产该产量而实现了利润极大化。 (3)由于在长期均衡时，完全竞争的市场上利润必等于零，企业进入某行业最后都会处于零利润状态，因此企业就无必要进入。 (4)“政府对污染征税并不会减少污染量。因为企业将会把所有的税收负担转嫁给消费者。” (5)“如果一个厂商是追求利润最大化的，那么它就不应该在亏损的状态下维持它得到的利润。” (6)当边际成本与边际收益相等时，利润总是达到最大。
给定线性方程组
(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。
(2)判断该迭代格式是否收敛。
设
(1)对下列ε分别求出极限定义中相应的N:
(2)对ε1，ε2，ε3可找到相应的 ,这是否证明了an趋于0？
应该怎样做才对？
(3)对给定的ε是否只能找到一个N？
编写程序，实现对“1+3+5+7+…+99”的求和功能。
提示：
1) 使用do-while循环语句实现自然数1~99的遍历。
2)在遍历过程中，判断当前遍历的数是否为奇数，如果是就累加，否则不加。
判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化，再写出前捉结论，推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)
(1)若今天是星期一，则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三
(2)若今天是星期一，则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一
(3)若今天是星期一，则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一
(4)若今天是星期一，则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二
(5)若今天是星期一，则明天是星期二或星期三
(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三；今天不是星期一，所以明天不是星期三
A.1
B.2
C.3
D.4
