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[主观题]

设X~N(0,1),借助标准正态分布函数表计算下列概率:(1)P(X<2.2);(2)P(X>1.76);(3)P(X<-1.79);(4)P(|X|<1.55)。

设X~N(0,1),借助标准正态分布函数表计算下列概率:(1)P(X<2.2);(2)P(X>1.76);(3)P(X<-1.79);(4)P(X|<1.55)。

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第1题
设随机变量X和Y相互独立,X~N(0,1),Y~U[-1,1],试求Z=X+Y的概率密度函数fz(z).
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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0。研究函数的连续性。

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的连续性。

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第3题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第4题
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。(1)写出样本均值

设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。

(1)写出样本均值的概率密度函数;

(2)计算概率P{>11}。

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第5题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第6题
设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:

V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元:

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第7题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

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第8题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),Y=ax+b服从标准正态分布,则()。

A.a=1/σ,b=μ/σ

B.a=σ,b=σμ

C..a=-1/σ,b=μ/σ

D..a=-1/σ,b=-μ/σ

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第9题
设随机变量X ~ N(2,4^2),则随机变量Y =____ ~ N(0,1)。

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第10题
设集合M={-1,0,1,2,8},N={x|x≤2},则M∩N=A.{0,1,2}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{0,1}

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A.{0,1,2}

B.{-1,0,1}

C.{-1,0,1,2}

D.{0,1}

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第11题
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。

设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明

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