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[主观题]

在图中,摆杆OA重量为G,对O轴转动惯量为J,弹簧的刚性系数为k,杆在铅垂位置时弹簧无变形。则杆微摆动微分方程

(设sinθ=θ)。

在图中,摆杆OA重量为G,对O轴转动惯量为J,弹簧的刚性系数为k,杆在铅垂位置时弹簧无变形。则杆微摆

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第1题
曲柄摆杆机构如图所示。曲柄OA=r,以匀角速度ωO绕O轴转动,通过套筒A带动摆杆O1B绕O1轴转动。在图示位置时,∠OAO

曲柄摆杆机构如图所示。曲柄OA=r,以匀角速度ωO绕O轴转动,通过套筒A带动摆杆O1B绕O1轴转动。在图示位置时,∠OAO1=30°。试求此瞬时O1B杆的角速度和角加速度(大小、转向)。

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第2题
长为l、质量为M的均质杆可绕通过杆一端O的水平轴转动,转动惯量为,开始时杆铅直下垂,有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点,并嵌入杆中,OA=2l/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度w=()

A.

B.

C.

D.

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第3题
均质杆OA与AB各长l,重量均为G,在A点用光滑铰链连接。在O点和B点之间连接一根弹簧常数为k的铅直弹簧,弹簧的原
长为l0,当在A点作用铅直力P时,机构在铅直平面内处于图示的平衡位置,且弹簧被拉伸。若不计B轮重量,试用虚位移原理求机构平衡时OA杆与水平线的夹角φ。

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第4题
在重力矩的作用下绕水平固定轴摆动的刚体,称为复摆,如图9.4所示,设复摆的质量为m对转轴O的转动
惯量为I,质心C与O的距离为h。利用刚体的定轴转动定律写出此复摆的动力学方程,证明当摆角较小时复摆的角位移作角频率为

的简谐振动.

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第5题
如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量

如图5-6所示,一质量为m,长度为ι匀质细杆,可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴O转动,且杆对端点转轴的转动惯量J= mι2/3。若将此杆水平横放时由静止释放,求当杆转到与水平方向成60°角时的角速度。

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第6题
均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴

均质细直杆OA长为ι,质量为m,A端固结一质量为m的小球(不计尺寸),如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时,该系统对O轴的动量矩为()。

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第7题
质量为m,长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动,如题9-12图(a)所示。已知在图示位置杆

质量为m,长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动,如题9-12图(a)所示。已知在图示位置杆的角速度为角加速度为a。试求此时杆在O轴的约束力。

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第8题
如图12-2所示,在铅垂面内,杆OA可绕轴O自由转动,均质圆盘可绕其质心轴A自由转动。如杆OA水平时系统为静止,问

如图12-2所示,在铅垂面内,杆OA可绕轴O自由转动,均质圆盘可绕其质心轴A自由转动。如杆OA水平时系统为静止,问自由释放后圆盘作什么运动?

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第9题
均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA

均质细杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转,如图13-40所示。已知杆OA长l,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成角的瞬时,杆的角速度和角加速度。

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第10题
杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所

杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所示位置时,OA杆的倾角为30,其角速度为w1=1rad/s,圆盘相对OA杆转动的角速度v2=4rad/s, B=mm,试求圆盘的动量。

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第11题
题7-39图所(a)示平面机构,曲柄OA长为r.以匀角速度w绕水平固定轴O逆时针转动,杆OA,AB,BE分别铰
题7-39图所(a)示平面机构,曲柄OA长为r.以匀角速度w绕水平固定轴O逆时针转动,杆OA,AB,BE分别铰

接在A和B处,AB= BE=2r。杆CD与套简C铰接,套简C可沿杆BE滑动。在图示瞬时,AB⊥BE,OA⊥OB、BC=CE.试求该瞬时杆CD的速度和加速度。

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