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[主观题]

试修改起泡排序算法,在正反两个方向交替进行扫描,即第一趟把排序码最大的元素放到序列的最后,第二趟把排序码最小的元素放到序列的最前面。如此反复进行。

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第1题
设有一个有向图存储在邻接表中。试设计一个算法,按深度优先搜索策略对其进行拓扑排序。并以图8-
31为例检验算法的正确性。

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第2题
教材12页算法1.3中,在选出三个数之后还需对它们做排序。试证明:a)至多只需比对元素的大小三次,即可完成排序;b)在最坏情况下,的确至少需要比对元素的大小三次,才能完成排序。

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第3题
任给来自于[0,nd)范围内的n个整数,其中常数d>1。试设计并实现一个算法,在O(n)时间内完成对它们的排序。

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第4题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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第5题
试修改解旅行售货员问题的分支限界法,使得算法保存已产生的排列树.

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第6题
假设在算法描述语言中引入指针的二元运算“异或”,若a和b为指针,则的运算结果仍为原指针类型,且

假设在算法描述语言中引入指针的二元运算“异或”,若a和b为指针,则的运算结果仍为原指针类型,且

则可利用一个指针域来实现双向链表L。链表L中的每个结点只含两个域:data域和LRPtr域,其中L RPtr域存放该结点的左邻与右邻结点指针(不存在时为NULL) 的异或。若设指针L.Left指向链表中的最左结点,L.Right指向链表中的最右结点, 则可实现从左向右或从右向左遍历此双向链表的操作。试写一算法按任一方向依次输出链表中各元素的值。

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第7题
墙模板拼接时的 U 型卡应正反交替安装,间距不得大于 300mm;两块模板对接接缝处的U 型卡应满装
。()

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第8题
拼接时的 U 型卡应正反交替安装,间距不得大于 ()mm;两块模板对接接缝处的U 型卡应满装。

拼接时的 U 型卡应正反交替安装,间距不得大于 ()mm;两块模板对接接缝处的U 型卡应满装。

A200

B300

C400

D500

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第9题
如题5-13图为电四极子,电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成。试求在两个电偶极子
延长线上距中心为z的一点P的电场强度(假设z>>d)。

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第10题
设a和b是两个用带有附加头结点的循环链表表示的多项式。试编写一个算法,计算这两个多项式的乘
积c=a×b,要求计算后多项式a与b保持原状。如果这两个多项式的项数分别为n与m,试说明该算法的执行时间为O(nm2)或O(nm2)。试说明若a和b是稠密的,即其很少有系数为零的项,那么该乘积算法的时间代价为O(nm),

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第11题
下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。A.选择B

下列排序算法中,()排序在某趟结束后不一定选出一个元素放到其最终的位置上。

A.选择

B.冒泡

C.归并

D.堆

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