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[主观题]

证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,xn∈[a,b],且xn→x(n→∞),则

证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,xn∈[a,b],且xn→x(n→∞),则

证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,xn∈[a,b],且xn→x(n→,xn∈[a,b],且xn→x(n→∞),则证明:若连续函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛于f(x),,xn∈[a,b],且xn→x(n→

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第1题
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

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第2题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第3题
证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f(x)能取到f(a)和f(b)之间的一切值,则f(x)是[a,b]上的连续函数.

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第4题
设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

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第5题
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第6题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第7题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第8题
(1)若fn(x)是下凸函数,问是不是下凸函数?(2)若f(x),g(x)是下凸函数,问f(x)+g(x)是不是下凸函

(1)若fn(x)是下凸函数,问是不是下凸函数?

(2)若f(x),g(x)是下凸函数,问f(x)+g(x)是不是下凸函数?

(3)说明三次函数不是下凸函数.

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第9题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)二次可微.设
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第10题
证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则
证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则

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