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第1题
如图所示，无摩擦、无质量、无体积的活塞1，2，3将反应器隔成甲、乙、丙3部分，分别进行反应起始时物质
如图所示，无摩擦、无质量、无体积的活塞1，2，3将反应器隔成甲、乙、丙3部分，分别进行反应
起始时物质的量已标在图中。某温度和100kPa下实现平衡时，各部分的体积分别为V甲，V乙，V丙。
(1)这时若去掉活塞1，不会引起其他活塞移动，求算x值;
(2)去掉活塞2后再次达到平衡时，活塞3向哪个方向发生了移动？试通
过计算加以解释，可以假定反应的Kθ等于1。
第2题
已知α=(1，k，1)T是矩阵的特征向量，求对应的特征值λ和数k的值。
已知α=（1，k，1)T是矩阵的特征向量，求对应的特征值λ和数k的值。
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已知α=(1，k，1)T是矩阵
的特征向量，求对应的特征值λ和数k的值。
第6题
在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中,齿数z1=30,传动比i12=2.5,压力
角a=20°,模数m=l0mm,试求下列务量的值:(1)齿轮2的分度圆、基圆和齿根圆半径r2、rb2、rf2;(2)齿厚s,基节pb和标准中心距a;(3)当安装中心距a'比标准中心距a大2mm时的啮合角a'及节圆半径r1’,r2’.
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第7题
考虑离散傅里叶变换其中WN=e-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声
考虑离散傅里叶变换其中WN=e-j2x/N,假设序列值x（n)是一均值为零的平稳白噪声
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考虑离散傅里叶变换
其中WN=e-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即
(1)试确定|X(k)|2的方差
(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。
第9题
已知ϕθ(Cu2+/Cu+)=0.153V,ϕθ(I2/I-)=0.536V.(1)计算ϕθ
已知ϕθ（Cu2+/Cu+)=0.153V,ϕθ（I2/I-)=0.536V.（1)计算ϕθ
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已知ϕθ(Cu2+/Cu+)=0.153V,ϕθ(I2/I-)=0.536V.
(1)计算ϕθ(Cu2+/CuI)的值.
(2)计算当c(Cu2+)=0.50mol·L-1,c(I-)=0.10mol·L-1时,反应2Cu2++4I-=2Cul+I2的标准平衡常数Kθ.
(3)判断在条件(2)下该反应的自发进行方向.[已知Kspθ(CuI)=1.27X10-12]
第10题
模拟信号xa(t)=2sin(4πt)+5cos(8πt)进行抽样,抽样点为t=nT,T=0.01,n=0,N-1得到N点
模拟信号xa（t)=2sin（4πt)+5cos（8πt)进行抽样,抽样点为t=nT,T=0.01,n=0,N-1得到N点
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序列x(n).用x(m)的N点DFT来对xa(t)幅度谱作估计.
(1)从以下N值中选择一个能提供最精确的x(1)的幅度谱的N值(N=40,N=50，N=60),并要求画出幅度谱|X(k)I及相位谱arg[X(k)]。
(2)从以下N值中,选择一个能提供使r0＜t的幅度谱泄漏量最小的N值(N=90，N=95,N=99),画出幅度谱|X(k)|及相位谱arg[X(k)].
