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[主观题]

以二叉链表为存储表示,试编写一个算法,用括号形式key(LT,RT)输出二叉树的各个结点。其中,key是

以二叉链表为存储表示,试编写一个算法,用括号形式key(LT,RT)输出二叉树的各个结点。其中,key是

根结点的数据,LT和RT是括号形式的左子树和右子树。要求空树不打印任何信息,一个结点的树的打印形式是x,而不应是(x,)的形式。

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第1题
设a和b是两个用带有附加头结点的循环链表表示的多项式。试编写一个算法,计算这两个多项式的乘
积c=a×b,要求计算后多项式a与b保持原状。如果这两个多项式的项数分别为n与m,试说明该算法的执行时间为O(nm2)或O(nm2)。试说明若a和b是稠密的,即其很少有系数为零的项,那么该乘积算法的时间代价为O(nm),

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第2题
设用链表表示一个双端队列,要求可在表的两端插入,但限制只能在表的一端删除。试编写基于此结构
的队列的插人(EnQueue)和删除(DlQueue)算法,并给出队列空和队列满的条件。

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第3题
类似于用一维数组表示一元多项式,可用二维数组A表示二元多项式,数组元素A[i][j]表示多项式中x
和y的系数。例如,二元多项式3x2+4xy+y2-2x+6y+7的相应二维数组表示如图4-20所示,试编写一个算法,把用二维数组表示的二元多项式以常规的多项式形式按升幂顺序输出。对于多项式的每一项可以打印成ckx^iy^j,其中ck、i和j用实际值输出。当ck、i和j的值为1时,可以不显示ck、i、j和^。

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第4题
设线性表试写一个按下列规则合并A,B为线性表C的算法,即使得线性表A,B和C均以单链表作存储结构

设线性表试写一个按下列规则合并A,B为线性表C的算法,即使得

线性表A,B和C均以单链表作存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意:单链表的长度值m和n均未显式存储。

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第5题
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为

O(n)的算法:将L改造为I.=(a1,a3,…,an,…,a4,a2)。

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第6题
试利用栈实现一个广义表建立的算法,要求从键盘输人一个用字符串表示的广义表,建立它的广义表
的链表表示,每个子表都需带有用大写字母识别的表名,原子则必须用小写字母或单个数表示。如果发现有与先前建立的子表相同的子表,则子表可以共享。

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第7题
要求同2.25题。试对单链表编写求C的算法。

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第8题
假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B,均以单链表作存储结构,请编写算法将A表和B表归
并成一个按元素值递减有序(即非递增有序,允许表中含有值相同的元素)排列的线性表C,并要求利用原表(即A表和B表)的结点空间构造C表。

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第9题
从左到右及从右到左遍历一个单链表是可能的,其方法是在从左向右遍历的过程中将连接方向逆转,
如图2-3所示。图中的指针p指向当前正在访问的结点,指针pr指向指针p所指结点的左侧的结点。此时,指针p所指结点左侧的所有结点的链接方向都已逆转。

(1)编写一个算法,从任一给定的位置(pr,p)开始,将指针p右移k个结点。如果p移出链表,则将p为0,并让pr停留在链表最右边的结点上。

(2)编写一个算法,从任一给定的位置(pr,p)开始,将指针p左移k个结点。如果p移出链表,则将p置为0,并让pr停留在链表最左边的结点上。

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第10题
试证明:a)按照二叉搜索树的基本算法在AVL树中引入一个节点后,失衡的节点可能多达Ω(logn)个;b)按照二叉搜索树的基本算法从AVL树中摘除一个节点后,失衡的节点至多1个。

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第11题
下列关于二叉树的说法中错误的是()。

A.若二叉树使用顺序方式存储,则必须先将该二叉树补全为满二叉树。

B.若二叉树使用顺序方式存储,结点所在的下标对应着其在二叉树中的编号。

C.以顺序方式存储的二叉树可能会浪费大量空间。

D.若知道了二叉链表中根结点的指针,则整棵二叉树就唯一确定了。

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