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更多“设＜ F,+,·＞是一个域,＜ R,+,·＞是＜ F,+,·…”相关的问题
第1题
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义
证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？
第2题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续，当且仅当对每个ε ＞0.存在一个δ＞0,使得对所有x.若|x-a|＜δ则|f（x)-f（a)|＜ε.把上述定义用符号化的形式表达。
第3题
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1⌘
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α1，···，αs，αs+1，...，αn，使得α1，···，αs是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(αs+1)，...，σ(αn)组成Im(σ)的一个基；
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
第6题
设（1)将f（x)展开成x的幂级数，给出收敛域;（2)求f（45)（0);（3)利用f（x)的展开式计算的和。
设
(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f(45)(0);(3)利用f(x)的展开式计算
的和。
.第8题
设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。
设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中
称为符号函数。
第9题
设f（z)在单连域B内解析，C为B内任一条闭路，问是否成立？如成立，给出证明;如不成立，举例说明。
设f(z)在单连域B内解析，C为B内任一条闭路，问
是否成立？如成立，给出证明;如不成立，举例说明。
第10题
设定义域在R上的函数f（x)=x|x|，则f（x)是A．奇函数，增函数 B．偶函数，增函数 C．奇函数，减函
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
第11题
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合: 问＜ A,+,‧＞是域否？
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:
问＜ A,+,‧＞是域否？为什么？
