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[主观题]

将半径为R的无限长圆柱形薄导体管沿轴向割去一条宽度为(h<<R)的无限长缝后,沿轴向均匀地通入面密度为a的电流,求轴线上的磁场(大小)B。

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第1题
均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面
与水平面的夹角为θ,如题10-22图(a)所示。如杆的质量忽略不计,试求杆AB的加速度和杆的内力。

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第2题
质量为m的小球M系于细绳的一端。绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O,如图7-31所示。令小球在此水
平面沿半径为r的圆周作匀速运动,其速率为v0,然后将绳向下拉,使圆周半径缩小为r/2,求此时小球的速度v1和绳的拉力FT

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第3题
杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所

杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所示位置时,OA杆的倾角为30,其角速度为w1=1rad/s,圆盘相对OA杆转动的角速度v2=4rad/s, B=mm,试求圆盘的动量。

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第4题
火车沿曲线轨道行驶时,若使轨道上没有侧向的压力,可将外轨适当垫高,如图6-5a、b所示。设铁路曲线
的曲率半径为R,轨距为s,火车行驶的速率为v,求外轨垫高的高度h。

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第5题
求将下列区域映射为上半平面的共形映射.(5)|z|<1,沿0到1割缝.

求将下列区域映射为上半平面的共形映射.

(5)|z|<1,沿0到1割缝.

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第6题
行星齿轮机构位于水平面内,曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动,并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动,如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆,长为l,质量为m1齿轮O1为均质圆盘,质量为m2,半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第7题
在确定高处作业的基础高度时,是以作业位置为中心,___为半径,划出一个垂直水平面的柱形空间,此柱形空间内最低处与作业位置间的高度差就是基础高度。

A.2m

B.3m

C.6m

D.10m

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第8题
电子在磁感应强度B=2.0×10-3T的匀强磁场中,沿半径R=5.0cm的螺旋线运动,螺距h=31.4cm.求电子的速度。

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第9题
盲肠和结肠的形态为()

A.肠黏膜环状皱襞高而密

B.管径较小,壁较薄

C.沿肠的纵轴排列有三条平行的结肠带

D.肠壁在相邻韵两条结肠带之间外膨出呈袋状结构,称为结肠袋搿

E.结肠带附近有许多含脂肪组织的浆膜突起称肠脂垂

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第10题
如图7-21所示,某高炉采用双料车上料。卷筒在驱动力矩M的作用下转动,并通过钢绳和滑轮带动料车在
斜桥上上下下运动,装有矿石的料车沿斜桥上行时,空料车沿斜桥下行。已知斜桥倾角α=60°,每个料车质量m1=9.5X103kg,矿石质量m2=15X103kg。卷筒及轴的转动惯量J1=6670kg•m2,卷筒半径R1=1m,每个绳轮的转动惯量J2=638kg·m2,其半径R=1m,在起动阶段,料车速度由v0=0逐渐增加,当行走距离s=13m时,料车速度增至v=2.5m/s,料车运行阻力为料车对斜桥压力的0.1倍。若钢绳不可伸长,并略去质量,求作用在卷筒上的驱动力矩M。

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第11题
图4-6所示半圆形凸轮以匀速v0=1cm/s水平向左运动,使活塞杆AB沿铅垂方向运动。已知开始时,活
塞杆A端在凸轮的最高点。凸轮半径R=8cm。求杆端A点的运动方程和t=4s时的速度及加速度。

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