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[主观题]

对一维信号f(x)=[1 0 1 0]进行傅立叶变换。

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第1题
设有连续函数f(x)满足积分方程且f(0)=1,求f(x).

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第2题
$f(x)=xln(1+x)$,则$f’(0)$=()

A.$O$

B.$1$

C.$-1$

D.$2$

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第3题
若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明:

若f"(x)在[0,π]上连续,f(0)=2,f(π)=1,证明:

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第4题
设在[1,+∞]上处处有f''(x)≤0,且f(1)=2,f'(1)=-3.证明在(1,+∞)内方程f(x)=0仅有一个实根.

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第5题
求函数f(x)(0<x<1)的表达式,其中

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第6题
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:

设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:

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第7题
设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

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第8题
设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

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第9题
设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

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第10题
设f(x)在点x=0连续,且(1)求f(0);(2)问f(x)在点x=0是否可导?

设f(x)在点x=0连续,且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导?

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第11题
设函数f(x)可导,f(0)=1,f'(-lnx)=x,则f(1)=().

A.2-e-1

B.1-e-1

C.1+e-1

D.e-1

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