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[主观题]

令c={a+bi}a,b为实数a≠0,定义C上的关系R,(a+bi)R(c+di)当且仅当ac>0证明:R为等价关系,并利用复平面说明R对应的划分.

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第1题
设 ,证明:如果w(z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

,证明:如果w(z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

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第2题
设a,b为实数,且ab<0,则A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b|C.|a-b|<||a|-|b| | D.

设a,b为实数,且ab<0,则

A.|a+b|>|a-b|

B.|a+b|<|a-b|

C.|a-b|<||a|-|b| |

D.|a-b|<|a|+|b|

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第3题
若a,b为实数,则 " b=3" 是a(b-3)= 0的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非

若a,b为实数,则 " b=3" 是a(b-3)= 0的()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.非充分必要条件

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第4题
设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为().命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z>0则x+y<z”可形式化为().

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第5题
(本小题满分12分)已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a). (I)求导数f’(x); (Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]

(本小题满分12分)

已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a).

(I)求导数f’(x);

(Ⅱ)若f’(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.

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第6题
设a,b为实数,则a2+b2=16.() (1)a和b是方程2x2一8x一1=0的两个根. (2)|a一b+3|与|2

设a,b为实数,则a2+b2=16.() (1)a和b是方程2x2一8x一1=0的两个根. (2)|a一b+3|与|2a+b—6|互为相反数.

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

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第7题
若实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=0,则有()。A.ab>acB.ac>bcC.d|b|>c|b|D.a2>b2>c2E.a2<b2<c2

若实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=0,则有()。

A.ab>ac

B.ac>bc

C.d|b|>c|b|

D.a2>b2>c2

E.a2<b2<c2

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第8题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第9题
令D是实数域上三次多项式f(x)的判别式。证明:当D=0时,f(x)有重根;当D>0时,f(x)有三个互不相同的实根;当D<0时,f(x)有一个实根,两个非实的复根。

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第10题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第11题
实数a,b,命题甲:|a+b|=|b|+|b|;命题乙:ab≥0,则有()A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是

实数a,b,命题甲:|a+b|=|b|+|b|;命题乙:ab≥0,则有()

A.甲是乙的充分但不必要条件

B.甲是乙的必要但不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的既不充分也不必要条件

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