设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ及σ2都是未知参数,样本为(X1,X2,…,Xn),求μ及σ2的矩估计值.
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt,t∈(-∞,+∞)},其中A,B是相互独立且服从相同正态分布N(0,σ2)的随机变量,ω为常数。试求:E[X(t)] , D[X(t)]
(1) 设Z=ln X~N(μ,σ2),即X服从对数正态分布,验证
(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x1,x2,…,xn,求E(X)的最大似然估计.此处设μ,σ2均为未知.
(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中,一个句子的单词数近似地服从对数正态分布,设μ及σ2为未知.今自该书中随机地取20个句子.这些句子中的单词数分别为
52 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中,一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少?
设总体X和Y相互独立,都服从正态分布N(30,32),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,...,X25分别是来自X和Y的样本,求
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。
设随机变量X,Y都服从正态分布N(0,1)。则()
A.X+Y服从正态分布
B.X2和Y2服从χ2分布
C.X2+Y2服从χ2分布
D.X2/Y2服从F分布