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已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且K=16。
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。
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A.生产函数规模收益不变
B.生产函数规模收益递增
C.生产函数规模收益递减
D.企业处于内部经济阶段
已知生产函数为Q=min(L，2K)， (1)如果产量Q=20单位，则L与K分别为多少？ (2)如果价格为(1，1)，则生产10单位产量的最小成本是多少？
令某个生产者的生产函数为
，已知K=4，其总值为100，L的价格为10。求： (1)L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； (2)如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润； (3)如果K的总值从100上升到120，Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。
已知生产函数Q=f(L，K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TPL劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值
有一管路系统如图所示，已知：ζ1=0.5，
(ζ2与突然收缩后的流速水头匹配，A1、A2分别为收缩前后管道的面积)，ζ3=ζ4=0.3，ζ5=1.0，管道粗糙率n=0.013，d1=0.4m，d2=d3=d4=0.2m，其他尺寸如图。求流量Q。
假定某生产者的生产函数为Q=L0.5K0.5，已知PL=10，PK=25。且K投入量为4，短期内固定不变。求：
