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[主观题]

如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，

使物体上下自由振动．已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J．试用能量法：(1)证明物体作谐振动；(2)求物体的振动周期；(3)设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表达式，设向下为坐标轴正方向．

如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物

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第1题

如图所示，一固定滑轮半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳子一端系一质量为m的物体，另一端与一劲系统为k的

轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，

(1)证明物体运动是谐振动；

(2)求该振动系统的周期。

如图所示，一固定滑轮半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳子一端系一质量为m的物体，另一端与一劲系

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第2题

如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1＜m2)。滑轮可视为均匀圆盘，

如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m₁和m₂的物体(m₁＜m₂)。滑轮可视为均匀圆盘，质量为m，半径为r。绳与滑轮无相对滑动。试求物体的加速度、滑轮的角加速度和绳中的张力。

如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1＜m2)。滑轮可

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第3题

如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶端的定

滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。

(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；

(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。

如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，一质量为m、半径为r的匀质圆柱体上绕有轻绳，绳的另一端缠绕在斜面顶

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第4题

一个质量为6．0 kg的物体放在倾角为30°的斜面上，斜面顶端装一滑轮。跨过滑轮的轻绳，一端系于该物体

上，并与斜面平行，另一端悬挂一个质量为18 kg的砝码。滑轮质量2．0 kg，其半径为0．1 m，物体与斜面间的摩擦系数为0．1。试求： (1)砝码运动的加速度； (2)滑轮两边绳子所受的张力。(假定滑轮是均匀圆盘式的，重力加速度g取10 m／s2)

一个质量为6．0 kg的物体放在倾角为30°的斜面上，斜面顶端装一滑轮。跨过滑轮的轻绳，一端系于该物

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第5题

如图2—4所示，定滑轮质量M=2.00kg，半径R=0.100m，其上绕有不可伸长的轻绳，绳子的下端挂一质量m=5.00kg的物体。

初始时刻该定滑轮沿逆时针方向转动，角速度为ω=10.0rad/s，将滑轮视为圆盘，忽略轴处的摩擦且绳子不打滑。求：

如图2—4所示，定滑轮质量M=2.00kg，半径R=0.100m，其上绕有不可伸长的轻绳，绳子的下端

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第6题

一个质量为6.0kg的物体放在倾角为30°的斜面上，斜面顶端装一滑轮。跨过滑轮的轻绳，一端系于该物体上，并与斜面

平行，另一端悬挂一个质量为18kg的砝码。滑轮质量2.0kg，其半径为0.1m，物体与斜面间的摩擦系数为0.1。

（1）砝码运动的加速度；

（2）滑轮两边绳子所受的张力。（假定滑轮是均匀圆盘式的，重力加速度g取10m/s）

一个质量为6.0kg的物体放在倾角为30°的斜面上，斜面顶端装一滑轮。跨过滑轮的轻绳，一端系于该物体

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第7题

如图（a)所示，两个均质圆盘状定滑轮A和B，质量均为m、半径均为R．固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体，

如图(a)所示，两个均质圆盘状定滑轮A和B，质量均为m、半径均为R．固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体，固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F．设F=Mg，滑轮轴的摩擦不计，绳不可伸长．试求两滑轮的角加速度．

如图（a)所示，两个均质圆盘状定滑轮A和B，质量均为m、半径均为R．固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质

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第8题

如图所示，一质量m=0．1 kg的小球系在绳的一端，放在倾角为a=30°的光滑斜面上，绳的另一端固定在斜面

上的点O，绳长l=0．2 m。当小球在最低点A处，在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行)，恰使小球可以完成圆周运动。试求： (1)v0的最小值； (2)在最高点B处，小球的速度和加速度的大小； (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示)； (4)如将一根不计质量，同样长度的细棒代替绳子，其他条件都如上述，v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动？

如图所示，一质量m=0．1 kg的小球系在绳的一端，放在倾角为a=30°的光滑斜面上，绳的另一端固定