试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解; (2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=
试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解; (2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解; (2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),
其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:
已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。
已知某线性系统可以用下列微分方程描述 y’’(t)+6y(t) +5y(t)=9f(t) +5f(t) 系统的激励为f(t)=ε(t),在t=0和t=1时刻测量得到系统的输出为y(0)=0,y(1)=1一e-5。 (1)求系统在激励下的全响应; (2)指出啊应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量; (3)画出系统模拟框图。
试求: (1)建立输入-输出高阶微分方程的状态空间表达式:
(2)计算状态空间表达式的传递函数:
对于下面的四个说法,正确的个数为()。
(1)函数y=1/x是二阶微分方程 y"=x2+y2的解
(2)函数是一阶微分方程y'=P(x)y 的解,其中P(x)连续
(3)函数y=3sinx-4cosx是二阶微分方程y”+y=1的解
(4)函数y=1是三阶微分方程的解
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,在下列情形下,试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量:
(1)X~B(1,p),其中p未知,0<p<1;
(2)X~E(λ),其中λ未知,λ>0.