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[主观题]

求下列函数的傅氏变换．设F（ω)=[f（t)]，利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换．（1)f

设F(ω)=

求下列函数的傅氏变换．设F（ω)=[f（t)]，利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换．（1)f [f(t)]，利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换． (1)f(2t)； (2)(t－2)f(t)； (3)tf’(t)； (4)f(1－t)； (5)(t－2)f(－2t)； (6)e－2jt(t+2)．

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第1题

求矩形脉冲函数f（t)={A,0≤t≤t,0,其他,的傅氏变换

求矩形脉冲函数的傅氏变换

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第2题

求函数求函数f（t)=cos ω0t的傅氏变换．

求函数f(t)=cos ω0t的傅氏变换．

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第3题

试求下列函数的拉氏变换式[设t＜0时，f（t)=0]。（1) （2)f（t)=0.5（1－cos2t) （3)f（t)=e－0.4tcos12t （4)

试求下列函数的拉氏变换式[设t＜0时，f(t)=0]。

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第4题

求单位斜坡函数的傅氏变换。

求单位斜坡函数的傅氏变换。

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第5题

利用Laplace变换求下列积分方程的解．求函数f（t)=tsin2t的Laplace变换．

求函数f(t)=tsin2t的Laplace变换．

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第6题

求下列函数的Fourier变换．（1)f（t)=sinω0t.u（t)；（2)f（t)=e－βtsinω0t.u（t)；（3)f

求下列函数的Fourier变换． (1)f(t)=sinω0t.u(t)； (2)f(t)=e-βtsinω0t.u(t)； (3)f(t)=e-βtcosω0t.u(t)；

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第7题

设f（x)是周期为4的函数，它在[－2，2)上的表达式为将f（x)展开成傅里叶级数。

设f(x)是周期为4的函数，它在[-2，2)上的表达式为

将f(x)展开成傅里叶级数。

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第8题

将函数f(x)=2+|x|(|x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求

将函数f（x)=2+|x|（x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求

将函数f(x)=2+|x|(x|≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求

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第9题

设函数f(x)连续,求下列函数F(x)的导数:

设函数f（x)连续,求下列函数F（x)的导数:

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第10题

f（t)的拉氏变换，则函数y（t)=e^-2tf（3t)的拉氏变换Y（s)=（)。

f(t)的拉氏变换，则函数y(t)=e^-2tf(3t)的拉氏变换Y(s)=()。

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第11题

设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔(Parseval)

设f为[-π,π]上可积函数.证明:若f的傅里叶级数在[-π,π]上一致收敛于f,则成立帕窘瓦尔（Parseval)

等式:

这里a_n,b_n为f的傅里叶级数.

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