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[主观题]
计算分析题：设IS曲线为：Y=5600-40r；LM曲线r=-20+0.01Y。（1）求均衡产出和均衡利率；（2）若产出为3000，经济将怎样变动？
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设f(x,y)为连续函数,试就如下曲线
(1)L1:连接A(a,a),C(b,a)的直线段;
(2)L2:连续A(a,a),C(b,a),B(b,b)三点的三角形(逆时针方向)
计算下列曲线积分:
设
证明:当
时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算
并验证它们互为倒数.
设曲线y=f(x)过
点，且其上任一点(x，y)处切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____.
设无差异曲线为U=X0.4．Y0.6=9，Px=2美元，Py=3美元，求： (1)X、Y的均衡消费量； (2)效用等于9时的最小支出。
设C为分段光滑简单闭曲线，n为C的外法线向量，D为C所围成的闭区域。函数u(x，y)在D上有连续二阶偏导数，证明
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
