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[主观题]

设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即 (x=1,2,…,N), 其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计

设总体X服从{1,2,…,N}上的均匀分布,即

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其中N为正整数,试求未知参数N的矩估计与极大似然估计

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第1题
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量,求Y与Y2的期望,方差。

设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量,求Y与Y2的期望,方差。

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第2题
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X

与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。

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第3题
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,
设总体X服从几何分布,概率函数为p(x;p)=p(1-p)x-1(x=1,2,3,...),抽取容量为n=60的样本,

已知样本均值=5,求参数p的置信水平为95%的置信区间。

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第4题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()
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第5题
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()

A、N(0,1)

B、N(μ,σ2/m)

C、(u,σ2)

D、(ημ,nσ2)

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第6题
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从( )分布,参数为
设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为

设总体X服从标准正态分布,X1,X2,...,Xn是来自X的样本,则统计量服从()分布,参数为()。

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第7题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,求
设总体X服从参数为λ的泊松分布,(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,求

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第8题
设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),

设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:

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第9题
设总体X服从贝努里分布B(1,p),(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,试求E、D。

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第10题
设随机变量ξ和n均来自正态分布N(1,2)且相互独立,则2ξ-3n服从()

A.N(2,4)

B.N(-1,26)

C.N(1,2)

D.N(1,8)

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第11题
设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2<x<3}=()。

A.0.5

B.1

C.0

D.0.6

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