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[主观题]
用改进欧拉法和梯形法解初值问题 y'=x2＋x－y，y（0)=0．取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=－e－x－x＋1相
用改进欧拉法和梯形法解初值问题
y'=x2+x-y，y(0)=0．取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x-x+1相比较．
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用改进欧拉法和梯形法解初值问题
y'=x2+x-y，y(0)=0．取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x-x+1相比较．
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x(4)+x=2et，x(0)=x'(0)=x"(0)=x'"(0)=1． 求初值问题的解：
用列主元高斯消去法解线性方程组Ax=b
分别输出A,b,detA，解向量x，(1)中A的条件数，分析比较(1)，(2)的计算结果。
给定方程组x'(t)=A(t)x(t)， ①
这里A(t)是[a，b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ(t)是①的一个基解矩阵，n维向量函数F(t，x)在R：a≤t≤b，‖x‖＜∞上连续，t0∈[a，b]。试证明：初值问题
的唯一解ψ(t)是积分方程组
x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫t0tΦ(t)Φ-1(s)F(s，x(s))ds ②
的连续解。反之，②的解也是初值问题②的解。
(7.44)
