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[主观题]
设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量： （1)， （2)， （3)， （4)， 都是μ的无偏估计，并指出
设总体N(μ,1)，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：
都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效
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设总体N(μ,1)，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：
都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效
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设总体X具有分布律
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了一组样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
设(X1，X2，X3，X4)是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ为未知参数．设有估计量T1=(X1+X2)/6+(X3+X4)/3，T2=(X1+2X2+3X3+4X4)/5,T3=(X1+X2+X3+X4)/4.(1)指出T1，T2，T3中哪几个是θ的无偏估计量；(2)在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．
设总体X服从指数分布，其概率密度为
其中参数θ＞0为未知．又设(X1，X2…，Xn)是来自X的样本，试判断
和nZ=n[min(X1，X2，…，Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效？
设X1，X2，…，X，是来自正态总体N(μ．σ2)的简单随机样本，其中μ，σ2未知，则下面不是统计量的是( )．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～b(m，P)的样本，其中m是已知参数，求未知参数p的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为
其中θ(θ＞-1)是未知参数，X1，X2，...，Xn为一个样本，试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。
设总体X的概率密度为
其中α＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求α的矩估计与最大似然估计．
设X1,X2,X3为总体X的样本，证明
是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效
A.0.25X1-0.25X2+0.25X3-0.25X4
B.0.3X1-0.3X2+0.3X3-0.3X4
C.0.25X1+0.25X2+0.25X3+0.25X4
D.0.3X1+0.3X2+0.3X3+0.3X4
，其中θ为未知参数，X1，X2，...，Xn为来自总体X的一个样本，则参数θ的矩估计量为（）。
