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[主观题]
计算曲线积分∫L（x2＋y2)dx＋（x2－y2)dy，其中L是以（0，0)，（1，1)，（0，2)，（－1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界
计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
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计算曲线积分∫L(x2+y2)dx+(x2-y2)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形的逆时针方向的边界。
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应用格林公式计算下列曲线积分：
(1)
，其中，L是以A(1,1)，B(3,2)，C(2,5)为顶点的三角形，方向取正向；
(2)
，其中，m为常数，AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
设l为自点O(0,0)沿上半圆周x2+y2=2ax(a＞0)到点A(2a,0)的圆弧,求曲线积分
.
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
将二重积分
按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：
(1)D由曲线y=x3与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成，如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线，
，
上相应于t从0变到2的这段弧;
(2)
，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);
(3)
，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)
其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS，其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h＞0)之间的部分的下侧，cosα，cosβ，cosγ是S在点(x，y，z)处的法向量的方向余弦．
画出积分区域,把积分
表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D是:
(1){(x,y)|x2+y2≤a2}(a＞0);
(2){(x,y)|x2+y2≤2x};
(3){(x,y)|a2≤x2+y2≤b},其中0
(4){(x,y)|0≤y≤1-x,0≤x≤1}.
，则曲线积分∫L(x2+y2)ds=______。
其中L为曲线x2+y2=-2y.
，其中L为圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内所围区域的边界
