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[主观题]
设m≥3为奇数。试对任意的h>0,构造一棵高度为h的m节B-树,使得若反复地对该树交替地执行插入、删除操作,则每次插入或删除操作都会引发h次分裂或合并。
查看答案
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图3-22(a)所示为一个三铰拱式屋架。上弦通常用钢筋混凝土或预应力混凝土,拉杆用角钢或圆钢,结点不在上弦杆的轴线上而有偏心。图(b)为其计算简图.设l=12m,h=2.2m,e1=0.2mm,e=0,q=1.2kN/m。试求支座反力和内力。
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设幂级数的收敛半径为R,若
试证明:
(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;
(2)当ρ=0时,R=+∞;
(3)当ρ=+∞时,R=0。
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明:(c为常数),
(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:
试求图5-2-22所示简支梁中点C的竖向位移,并将剪力和弯矩对位移的影响加以比较.设截面为矩形,h为截面高度,G=3E/8,k=1.2,h/l=1/10.
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明:
设集合A上的运算*,满足结合律,
对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,