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[主观题]

(a)证明存在一个不可计算的数在任何两个有理数之间,此两有理数在[0,1]中。 (b)证明所有在[0,1]中的有理数都是可计算的。

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第1题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明:存在m(x)∈S,使

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第2题
10个在办公室聚会上吃了沙拉的人中有6个过后很快就生了病。将剩下的沙拉拿去检验,检验没有能够证
实沙拉里存在任何有害细菌。也就是说,出售沙拉者不对任何因吃了沙拉而得了病的人负责任。以下哪项是以上论述推理过程中的一个错误?

A.把一系列事件的起因当做一串事件的结果来对待。

B.抛弃一种可能的解释,又没有提出一种替代性的解释。

C.没有考虑到,吃过沙拉没有马上发病的人可能后来会发病。

D.本来缺少证明某事是某种情况的证据,但却把这种欠缺作为证明某事不是那种情况的充分理由。

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第3题
在过去的一个世纪,中国所发生的变化用任何形容词来表述都不为过。形容词有一个优势,可以让每个人充分发挥自己的想象力;但这个优势同时也是一个劣势,那就是每个人想象的内容是不可比较的。没有比较,就难以看出系统性变化。能够看出系统性变化的是基于一定标准的追踪调查数据。非常遗憾的是,对人类历史上发生的如此重大的变化,迄今为止,尚没有可供比较的跟踪数据。这段文字意在说明:

A.中国在一个世纪中发生了重大的变化

B.数据比较是准确评价历史变化的前提

C.应该建立系统数据反映中国发生的变化

D.人们对中国所发生的变化存在不同认识

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第4题
证明的充要条件是:对任何数列有f(xn)→+∞.

证明的充要条件是:对任何数列有f(xn)→+∞.

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第5题
在火星表面以下的区域,宇宙辐射的伤害作用非常低,处于休眠状态的生命体仍可能存活。在寻找火星生命体时,很大程度上要首先找到火星上存在水,但火星表面上水流的痕迹却是数十亿年前留下的。在这种情况下,即使是最顽强的细胞生命也无法在如此大量宇宙辐射的情况下存活。火星表层下可能存在一个冻海,这也是今后发射探测器需要确认的目标之一。火星大气里还含有大量的甲醛,高浓度的甲醛其实就是由甲烷氧化而来,这也很可能会证明火星土壤里存在生命。在火星表面上探测到的甲烷气体含量不大,可能只有1亿分之1.05。 根据这段文字,关于火星生命的理解不准确的是()

A.寻找火星生命的第一步能否成功,很大程度上取决于能否发现水的存在

B.宇宙中的各种强辐射不能穿透火星地表,是生命体可能存在于火星地表之下的前提

C.大量的甲烷被氧化成甲醛,使得火星表面甲烷气体含量并不大,约1亿分之1.05

D.目前科学家没有在火星表面发现生命体,即使是最顽强的细胞生命

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第6题
设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

设f(x)在[0,1]上可导,且满足关系式,证明:存在一个ξ∈(0,1),使

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第7题
问题描述:在n×n格的棋盘.上放置彼此不受攻击的n个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处
在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n皇后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后,任何两个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上.

算法设计:设计一个解n后问题的队列式分支限界法,计算在n×n个方格上放置彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.

结果输出:将计算的彼此不受攻击的n个皇后的一个放置方案输出到文件output.txt文件的第1行是n个皇后的放置方案.

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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第9题
证明在一个环R里,以下两个条件等价:(i)R没有非零的幂零元素;(ii)如果a∈R,且a2=0,则a=0。

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第10题
某法官在审查一个民事案件的证据时,发现原告提交的一份证据不能证明该案件的任何真实情况,从而没有采信该份证据。这体现了诉讼证据应具有()

A.主观性

B.客观性

C.关联性

D.合法性

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第11题
证明:σ(x1,x2)=(x2,-x1),τ(x1,x2)=(x1,-x2)是数域F2的两个线性变换,并求σ+τ,στ,τσ。

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