题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试求图示三跨梁的自振频率和主振型。已知l=100cm,W=1000N,I=68.82cm4,E=2×105MPa。
(提示:利用对称性)。
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设有一个自振周期为T的单自由度体系,承受图示突加荷载作用。试:
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明:当τ<0.5T时,最大位移发生在时刻t>τ(即卸载后);当t>0.5T时,最大位移发生在t<τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T,τ=0.2T,τ=0.3T,τ=0.5T时,求最大位移ymax与静位移的比值。
(4)证明:的最大值为2;当τ<0.1T时,可按瞬时冲量计算,误差不大。 分析 t为荷载持续时间,τ为积分变量。
设图示竖杆顶端在振动开始时的初位移为0.1cm(被拉到位置B’后放松,引起振动)。试求顶端B的位移振幅、最大速度和加速度。
试求图示梁C点挠度,已知Fp=9000N,q=15000N/m,梁为18号工字钢, I=1660cm¿33 34¿
(1)系统振动的固有频率ω0;
(2)当振幅A为截面C静位移△A的4倍时,梁内最大弯曲正应力。