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[主观题]

设f在(a,b)内连续,且.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.

设f在(a,b)内连续,且.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.

设f在(a,b)内连续,且设f在(a,b)内连续,且.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.设f在(a,b)内连续,且.证明.证明:f在(a.b)内有最大值或最小值.

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第1题
设函数f在(a,b)内可导,且f′单调.证明f′在(a,b)内连续.
设函数f在(a,b)内可导,且f′单调.证明f′在(a,b)内连续.

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第2题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.

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第4题
设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第5题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第6题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第7题
设兩数f(x)在[a,b]上连续,且J(x)b,证明:方程f(x)=x在(a,b)内至少有一实根.
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第8题
设f在[a.+∞)上连续,且存在.证明:f在[a,+∞)上有界.又问f在[a,+∞)上必有最大值或最小值吗?

设f在[a.+∞)上连续,且存在.证明:f在[a,+∞)上有界.又问f在[a,+∞)上必有最大值或最小值吗?

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第9题
设(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;(2)证明反常积分发散。

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第10题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第11题
设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

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