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一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为
ln
=4.59+0.257lnX1+0.011X2+0.158D1+0.181D2-0.283D3
(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)
其中，Y表示年薪水平(单位：万元)，X1表示年收入(单位：万元)，X2表示公司股票收益(单位：万元)；D1，D2和D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。
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一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为
ln（salay）=4.59+0.257lnX1+0.011X2+0.158D1+0.181D2-0.283D3
(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)
其中，salay表示年薪水平(单位：万元)，X1表示年收入(单位：万元)，X2表示公司股票收益(单位：万元)；D1，D2和D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。
一个估计某行业CEO薪水的回归模型如下：
ln Y=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3X3+β4X4+β5X5+μ
其中，Y为年薪，X1为公司的销售收入，X2为公司的市值，X3为利润占销售额的百分比，X4为其就任当前公司CEO的年数，X5为其在该公司的年数。一个有177个样本数据集的估计得到R2=0.353。若添加
后，R2=0.375。问：此模型中是否有函数设定的偏误？试以10%与5%的显著性水平进行检验。
调查结果列于下表：
估计该小区平均的文化支出
，并给出置信水平95%的置信区间。
(i)求出样本中的平均年薪和平均任期。
(ii)有多少位CEO尚处于担任CEO的第一年(就是说，ceoten=0)？最长的CEO任期是多少？
(ii)估计简单回归模型log(salary)=β0+β1ceoten+u，用通常的形式报告你的结果。多担任一年CEO，预计年薪增长(近似)的百分数是多少？
本题利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i) 计算样本中nettfa的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii) 检验假设平均nettfa不会因为401(k) 资格状况而有所不同， 使用双侧对立假设。估计差异的美元数量是多少？
(iii)根据计算机习题C7.9的第(ii)部分，e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的，起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e40lk作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在，估计401(k)资格的美元效应是多少？
(iv) 在第(iii) 部分估计的模型中， 增加交互项e401k·(age-41) 和e401k·(age-41)2 。注意样本中的平均年龄约为41岁，所以在新模型中，e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著？
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值，401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗？请解释。
(vi) 现在， 从模型中去掉交互项， 但定义5个家庭规模虚拟变量：fsize l， j size2，f size 3， f size 4和f size 5。对有5个或5个以上成员的家庭， fsize 5等于1。在第(iii) 部分估计的模型中， 增加家庭规模虚拟变量， 记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗？
(vii) 现在， 针对模型
在容许截距不同的情况下， 做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR， 从第(vi) 部分得到，因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和SSRUR=SSR1+SSR2 +…+SSR5 ， 其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白，无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率)，而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此，带检验的约束个数是q=20，而且无约束模型的df为9275-30=9245。
利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i)计算样本中netta的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii)检验假设：平均netta不会因为401(k)资格状况而有所不同，使用双侧备择假设。估计差异的美元数量是多少？
(iii)根据第7章的计算机练习C7的第(ii)部分，e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的，起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e401k作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在，估计401(k)资格的美元效应是多少？
(iv)在第(ii)部分估计的模型中，增加交互项e401k(age-41)和e401k-(age-41)2。注意样本中的平均年龄约为41岁，所以在新模型中，e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著？
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值，401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗？请解释。
(vi)现在，从模型中去掉交互项，但定义5个家庭规模虚拟变量：fsizel，fsize2，fsize3，fsize4和fsize5。对有5个或5个以上成员的家庭，fsize5等于1。在第(ii)部分估计的模型中，增加家庭规模虚拟变量，记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗？
(vii)现在，针对模型
在容许截距不同的情况下，做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR，从第(iv)部分得到，因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和
其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白，无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率)，而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此，带检验的约束个数是q=20，而且无约束模型的df为9275-30=9245。
设总体X的方差σ2=1，抽取容量为n=100的简单随机样本，测得样本均值X=5，已知U0.975=1.96，则下列关于X的数学期望说法正确的是（）。
A.置信度等于0.95的置信区间为（4.804，5.196）
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设总体X的概率密度为
其中θ(θ＞-1)是未知参数，X1，X2，...，Xn为一个样本，试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。
某企业有3000名职工，该企业想估计职工们上下班在路途上的平均时间。以置信度为99%的置信区间进行估计，并使估计处在真正平均值附近1分钟的误差范围之内。一个先前抽取的小样本给出的标准差为4.3分钟。试问应抽取多大的样本？
