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[主观题]
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
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设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为
设某班车起点站上客人数X服从多数为(
>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中逸下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
(I)求Z的概率密度;
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(III)求σ的最大似然估计量.
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).