设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
设随机变量X分布函数为
(1)求常数A,B:
(2)求P(≤2},P(X>3);
(3)求分布密度f(x)
设随机变量X的分布密度函数为
求(1)常数C;
(2)P{0.3≤X≤0.7};
(3)P{-0.5≤X<0.5}。
设随机向量(X,Y)的概率密度为:
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度,并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2,0≤Y≤1/3}。
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使
为θ的无偏估计量.并求T的方差。
设随机变量X的概率密度为
试确定常数a,b,并求其分布函数F(x)。
设常数k>0,函数f(x)=lnx-+k在(0,+∞)内零点的个数为().