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[判断题]

设总体X服从均匀分布U(Θ,2Θ),x1,x2....xn是来自该总体的样本,则Θ的矩估计Θ=2/3x。()

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第1题
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()
设X1,X2,..Xn是来自正态总体N(μ,o2)的样本,则样本均值X服从的分布为()

A、N(0,1)

B、N(μ,σ2/m)

C、(u,σ2)

D、(ημ,nσ2)

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第2题
设X1,X2,…,X15是来自总体X~N(0,σ2)的样本,求统计量Y=​所服从的分布.

设X1,X2,…,X15是来自总体X~N(0,σ2)的样本,求统计量Y=所服从的分布.

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第3题
设总体X~N(0,1),X1,X2,…,X6为X的一个样本,设 Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,求常数C,使CY服从χ2分布.

设总体X~N(0,1),X1,X2,…,X6为X的一个样本,设

Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,求常数C,使CY服从χ2分布。

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第4题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,样本均值,统计量,求统计量所服从的分布.

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,样本均值,统计量,求统计量所服从的分布.

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第5题
若总体x分布未知,且E(X)=u,D(X)=σ2,x1,x2…xn为x的一个样本,则当样本容量n较大时,近似服从N(u,σ2/n)。()此题为判断题(对,错)。
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第6题
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.

设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.

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第7题
设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明: 都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.

设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明:

都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.

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第8题
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记 则服从自由度为n-1的t分布的随

设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记

则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( ).

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第9题
设X1,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的一个样本,选适当的值c,使是σ2的无偏估计.

设X1,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的一个样本,选适当的值c,使是σ2的无偏估计.

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第10题
设总体X~N(0,4),从此总体中取一个容量为9的样本X1,X2,…,X9,并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2,

设总体X~N(0,4),从此总体中取一个容量为9的样本X1,X2,…,X9,并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2,试求常数a,b,c,使随机变量Y服从χ2分布。

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第11题
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X
设总体X服从正态分布N(μ1,σ12),总体Y服从正态分布N(μ2,σ22),且X

与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。

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