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第8题
设O是平面上一个定点,如果平面上一个点变换τ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它们满
足
,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.
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,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;
(2)证明位似是仿射变换:
(3)证明位似保持角度不变;
(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.
