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证明方程x3+px+q=0(p>0)有且仅有一个实根.

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第1题
设在[1,+∞]上处处有f''(x)≤0,且f(1)=2,f'(1)=-3.证明在(1,+∞)内方程f(x)=0仅有一个实根.

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第2题
过点P(2-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0B.x-y-1或3x+2y=0C.x+y-1或3x+

过点P(2-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是

A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

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第3题
过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为() (A)y=-2x (B)y=-2x+4 (C)y=2x (D)y=2x-4

过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为() (A)y=-2x (B)y=-2x+4 (C)y=2x (D)y=2x-4

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第4题
若a<b时,可微函数f(x)有f(a)=f(b)=0,f(a)<0,f'(b)<0,则方程f'(x)=0在(a,b)内().

A.无实根

B.有且仅有一实根

C.有且仅有两实根

D.至少有两实根

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第5题
过点P(1,2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为()A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

过点P(1,2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为()

A.x+2y+5=0

B.2x+y-5=0

C.2x-Y=0

D.x+2y-5=0

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第6题
已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为() A.7x+24y-1

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为()

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

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第7题
证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得(1)f(0)=0;(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0

证明:恰有i个映射f;Ni-Ni使得

(1)f(0)=0;

(2)f为的同态(f具有以下形式f(x)=px(modi),p=0.1,2,...,i-1);

(3)以<N3+3>为例,给出所有满足(1),(2)要求的3个同态映射f;

(4)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f;

(5)给出所有满足f(0)=0的<N3+3>到的同态f.

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第8题
已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+2)

已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是()

A.(x-1)2+(y+2)2=5

B.(x-1)2+(y+2)2=25

C.(x+1)2+(y-2)2=5

D.(x+1)2+(y-2)2=25

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第9题
过P(4,8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线,所得弦长为8,则此割线所在直线方程为() A.3x

过P(4,8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线,所得弦长为8,则此割线所在直线方程为()

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

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第10题
方程m|x|-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个解。 (1)m<1 (2)m>lA.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充

方程m|x|-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个解。

(1)m<1

(2)m>l

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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第11题
证明函数y1(n)=(-1)n和y2(n)=2n是差分方程yn+2-yn+1-2yn=0的两个线性无关的特解,并求该方程的通解。

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