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[主观题]

设p是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数a,b,如果p|ab,则p|a或p|b。证明,p是一个素数。

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第1题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第2题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1。证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。

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第3题
设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀St和S
r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa-1[l],z=sa-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x<z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第4题
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。(1)写出样本均值

设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。

(1)写出样本均值的概率密度函数;

(2)计算概率P{>11}。

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第5题
冰是水在低温条件下的一种形态,然后生活中发现,在我国北方的冬季,河流往往是表面结冰而深层依然是流动的水。对于此种现象,原因是()。 iM)K:L7dA51 a/p[1]#

A.水固化成冰时会释放出热量

B.表面冰层具有隔热保温作用

C.水在0℃左右具有热缩冷涨的性质

D.气温尚未低到使河流整体冰冻的程度

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第6题
:整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质?()。

A.15

B.16

C.17

D.18

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第7题
整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质,则在11和50间具有这种性质的整数的个数有()

A.8个

B.9个

C.12个

D.l4个

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第8题
甲排球队有A、B、 C、 D、 E、 F、G、 P、 Q、R、S、T12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,w教
练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则:①如果P不上场,那么,S就不上场;②只有D不上场,G才上场;③A和C要么都上场,要么都不上场;④当且仅当D上场,R才不上场;⑤只有R不上场,C才不上场;⑥A和P两人中,只能上场一个;⑦如果S不上场,那么T和Q也不上场;⑧R和F两人中也只能上场一个。有一次,甲队同乙队的比赛中,甲队上场了6个人,其中包含了G。

请问:在这场比赛中,上场的是哪几个队员?()

A.A、B、C、D、E和G

B.A、B、D、E、G和T

C.A、B、C、E、G和R

D.B、C、E、G、R和T

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第9题
在数据库操作过程中事务处理是一个操作序列,必须具有以下性质:原子性、一致性、隔离性和【】A.共享性

在数据库操作过程中事务处理是一个操作序列,必须具有以下性质:原子性、一致性、隔离性和【】

A.共享性

B.继承性

C.持续性

D.封装性

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第10题
《锅炉安全技术监察规程》规定:B级及以下(除额定压力P≥3.9MPa的所有锅炉)全自动锅炉一定要设跟班锅炉运行操作人员此题为判断题(对,错)。
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第11题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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