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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若f在点x₀连续,则|f|与f₂也在点x₀连续.又问:若|f|或f₂在I上连续,那么f在I上是否必连续？

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更多“证明:若f在点x0连续,则|f|与f2也在点x0连续.又问:…”相关的问题

第1题

设一元函数f（x，y₀)与f（x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f（x，y)

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

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第2题

证明f（x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

证明f(x)在x₀点连续的充分必要条件是:对任意给定ε＞0，存在δ＞0，当

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第3题

若存在正数δ，使当x∈U°（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导。（)

此题为判断题(对，错)。

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第4题

证明:若且在(x₀,y₀)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则

证明:若且在（x₀,y₀)的邻域有|f（x,y)-φ（x,y)|≤ψ（x,y),则

证明:若且在(x₀,y₀)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则

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第5题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

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第6题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

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第7题

若函数|f（x)|在点x=x_{0<／sub>处可导,则f（x)在点x=x_{0<／sub>处必可导.（)}}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

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第8题

若（1)f（x)在x=g（x₀)有导数，而g（x)在x₀点没有导数;（2)f（x)在x=g（x₀)没有导数，而g（x

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？

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第9题

应用一致连续定义证明:若函数f(x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f(x)在[a,c]一致连续.

应用一致连续定义证明:若函数f（x)在[a,b]与[b,c]一致连续,则函数f（x)在[a,c]一致连续.

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第10题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

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第11题

若f（x)连续，|f（x)|和f²（x)是否也连续？又若|f（x)|或f²（x)连续，f（x)是否连续？

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