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火箭相对地面以u=0．6c的速度向上飞离地球，如图8—5所示，火箭发射后△t’=10 s(火箭上的钟)，该火箭向地球发射一枚导弹，导弹相对地面的速度v1=0．3c。求火箭发射后，经过多长时间导弹到达地球？
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火箭以第二宇宙速度
沿地球表面切向飞出，如图所示。在飞离地球过程中，火箭发动机停止工作，不计空气阻力，求火箭在距地心4R的A处的速度。
运载火箭的最后一级以v0=7600m/s的速率飞行。这一级由一个质量为m1=290.0kg的火箭壳和一个质量为m2=150.0kg的仪器舱扣在一起。当扣松开后，二者间的压缩弹簧使二者分离。这时二者的相对速率为u=910.0m/s。设所有速度都在同一直线上，求两部分分开后各自的速度。
火箭初始质量为m0，其中液体燃料质量为m1iq，自地面竖直向上发射，重力加速度近似取成常量g，略去阻力。设火箭在单位时间向下喷出的液体燃料质量为α，喷射速度为常量u0，试求燃料喷尽时火箭的速度υe。
(1)计算小木块相对劈形物块的末速度大小υ'；
(2)在地面系计算小木块动能总增量ΔEk；
(3)在地面系计算斜面支持力N对小木块所作总功WN；
建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为
R为地球半径，r为卫星与地心距离，g为地球表面重力加速度，要把卫星送上离地面600km的轨道，火箭末速v应为多少？
(2)设火箭飞行中速度为v(t)，质量为m(t)，初速为0，初始质量m0，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u，忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明
由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。
(3)火箭质量包括3部分：有效载荷(卫星)mp，燃料mf;结构(外壳、燃料仓等)ms，其中ms在mf+ms中的比例记作λ，一般λ不小于10%。证明若mp=0(即火箭不带卫星)，则燃料用完时火箭达到的最大速度为vm=-ulnλ。已知目前的u=3km/s，取λ=10%，求vm，这个结果说明什么？
(4)假设火箭燃料燃烧的同时，不断丢弃无用的结构部分，即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少，用动量守恒原理证明
问燃料用完时火箭末速为多少，与前面的结果有何不同？
(5)(4)是个理想化的模型，实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记mi为第i级火箭质量(燃料和结构)，λmi为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用mp表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构，同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变，比例系数为k。证明3级火箭的末速
计算要使v3=10.5km/s，发射1t重的卫星需要多重的火箭(u，λ用以前的数据)？若用2级或4级火箭，结果如何？由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。
A.单色性好
B.平行度好
C.高能量
D.相干性好
